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已知函數,其中.
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求的單調區間.
(Ⅰ)解:當時,.……2分
由于
所以曲線在點處的切線方程是.  ……4分
(Ⅱ)解:.        …………6分
① 當時,令,解得
的單調遞減區間為;單調遞增區間為.…8分
時,令,解得,或
② 當時,的單調遞減區間為;單調遞增區間為.                                      ……10分
③ 當時,為常值函數,不存在單調區間.     ……………11分
④ 當時,的單調遞減區間為;單調遞增區間為.                                     …………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若對于都有成立,試求的取值范圍;
(Ⅲ)記.當時,函數在區間上有兩個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間上存在單調遞增區間,則的取值范圍是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=x3-ax+1在區間(1,+)內是增函數,則實數a的取值范圍是(  )
A.a<3 ;B.a>3 ;C.a3;D.a3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在其定義域內的一個子區間內是單調函數,則實數的取值范圍是________ ____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)是否存在實數,使得函數的極大值等于?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點P是曲線x2-y-2ln=0上任意一點,則點P到直線4x+4y+1=0的最短距離是(   )
A.(1-ln 2)B.(1+ln 2)C.D.(1+ln 2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,若函數有大于零的極值點,則的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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