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如圖，△ABD與△BCE是在直線AC同側的兩個等邊三角形，運用解析法證明|AE|=|CD|．

答案：
解析：

略證 以B為原點，AC所在直線為x軸建立坐標系，設A(－a，0)，B(0，0)，C(c，0)，則D．經計算可得|AE|=|CD|．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，且使兩個三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
（1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
（3）求異面直線AD與BC間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于點F（如圖1）． 將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小記為θ（如圖2）．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）當cosθ為何值時，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求FB與平面BAD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)及兩條直線l1：x=-
a
2
 
c
，l2：x=
a
2
 
c
，其中c=
a
2
 
-
b
2
 
，且l1，l2分別交x軸于C、D兩點．從l1上一點A發出一條光線經過橢圓的左焦點F被石軸反射后與l2交于點B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求AB與平面BCD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABD≌△CBD,△ABD為等腰三角形∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，則下列4個結論中，正確結論的序號是(    )

①AC⊥BD  ②△ACD是等腰三角形  ③AB與面BCD成60°角  ④AB與CD成60°角

A.①②③             B.①②④            C.①③④               D.②③④

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同步練習冊答案
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