Question

通過抽樣，得到了某市100位居民某年的月均用水量（單位：t），根據情況將數據分成了以下9組：[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]，并繪制了如右圖所示的頻率分布直方圖．那么，直方圖中x的值為

 

；
根據直方圖可以做出推測，在這個城市的所有居民中，月均用水量小于2t的居民所占的比例為

 

．

Answer 1

分析：先根據頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標乘以組距求出其它8個矩形的面積即頻率，再根據直方圖的總頻率為1求出第二個矩形的頻率，利用直方圖中的縱坐標=

頻率

組距

求出x的值；求出前三個矩形的面積得到月均用水量小于12t的用戶所占的比例．

解答：解：由題意可得：1-（0.1×0.5+0.2×0.5+0.38×0.5+0.5×0.5+0.32×0.5+0.24×0.5+0.1×0.5+0.04×0.5）=0.06，
∴x=

0.06

0.5

=0.12．
由題意可得：（0.1×0.5+0.12×0.5+0.20×0.5+0.38×0.5）×100%=40%
故答案為：0.06；40%．

點評：解決頻率分布直方圖的問題，要注意縱坐標=

頻率

組距

，各個小矩形的面積等于相應范圍的頻率，所以直方圖的總面積為1．