Question

（2006•靜安區二模）設x₁、x₂是方程12x²-5x+3=0的兩個根，則|x₁|+|x₂|=

1

．

Answer 1

分析：先根據方程ax²+bx+c=0中，若△＜0，則x=

-b± b2-4ac i

2a

求出兩根，然后根據復數的模進行求解即可．

解答：解：∵12x²-5x+3=0
∴△=25-144＜0
則x₁=

5+ 119 i

24

，x₂=

5- 119 i

24

∴|x₁|+|x₂|=

( 5 24 )2+( 119 24 )2

+

( 5 24 )2+( 119 24 )2

=1；
故答案為：1

點評：本題考查在復數范圍內解一元二次方程，以及復數的模的計算．在方程ax²+bx+c=0中，若△＜0，則x=

-b± b2-4ac i

2a

，屬于容易題．