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函數y=x3-x2-4x+4（x∈R）在區間（1，2）內的零點個數．
考點：函數零點的判定定理
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，對函數求導從而確定函數的單調性，再結合函數的圖象解得．
解答： 解：∵y=x3-x2-4x+4，
∴令y′=3x2-2x-4=0，
∴x=
±
13
+1
3
，
∴y=x3-x2-4x+4（x∈R）在區間（1，
13
+1
3
）上單調遞減，（
13
+1
3
，2）上單調遞增，
又∵y|x=1=y|x=2=0，
∴函數y=x3-x2-4x+4（x∈R）在區間（1，2）內沒有零點．
點評：本題考查了函數的零點的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=m，則
sin(α+3π)+cos(π+α)
sin(-α)-cos(π+α)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是圓（x-5）2+（y-3）2=9上點，則點P到直線3x+4y-2=0的最大距離是（　　）
A、2B、5C、8D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3-3x+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（1，+∞）
C、（1，2）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個四面體的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別為（0，0，0），（1，1，0），（1，0，1），（0，0，a）（a＜0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以yoz平面為投影面，得到正視圖的面積為2，則該四面體的體積為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，且f（2x-1）≥f（x）是不等式2m+
1
m
≤x2-2x≤m成立的充分條件，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若A，B，C成等差數列，b=2，記角A=x，a+c=f（x）．
（1）當f（x）取最大值時，求△ABC的面積；
（2）若f(x-
π
6
)=
12
5
，求sin2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則z=3x-2y的最大值為（　　）
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，點M，P滿足
AM
=2
MC
，
MP
=2
PB
，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，∠BAC=60°，則
AP
•
BC
=
 
．

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