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已知在同一平面內(nèi)滿(mǎn)足條件：，。
（Ⅰ）求證：△ABC為正三角形；
（Ⅱ）類(lèi)比于（Ⅰ），在同一平面內(nèi)，若向量滿(mǎn)足條件：，，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明。
（Ⅰ）證明：設(shè)，
則


；
，
，
同理，
∴△ABC為正三角形。
（Ⅱ）解：四邊形ABCD為矩形，
設(shè)，則
，
，
，
同理，
又，
∴，
即A、O、C三點(diǎn)共線(xiàn)，
同理B、O、D三點(diǎn)共線(xiàn)；
又，
∴四邊形ABCD為矩形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是兩定點(diǎn)，|
F1F2
|=2a（a＞0），動(dòng)點(diǎn)P與F1、F2在同一平面內(nèi)，且滿(mǎn)足|
PF1
+
PF2
|=4a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、橢圓B、圓C、直線(xiàn)D、線(xiàn)段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在同一平面內(nèi)
OA
、
OB
、
OC
滿(mǎn)足條件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|≠0．
（I）求證：△ABC為正三角形；
（II）類(lèi)比于（I），在同一平面內(nèi)，若向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿(mǎn)足條件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|≠0，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1、F2是兩定點(diǎn)，||=2a（a＞0），動(dòng)點(diǎn)P與F1、F2在同一平面內(nèi)，且滿(mǎn)足|+|=4a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．圓
C．直線(xiàn)
D．線(xiàn)段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在同一平面內(nèi)滿(mǎn)足條件：=，．
（I）求證：△ABC為正三角形；
（II）類(lèi)比于（I），在同一平面內(nèi)，若向量滿(mǎn)足條件：=，，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明．

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