Question

已知⊙O的方程為x²+y²=1，則⊙O上的點到直線（t為參數）的距離的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意直線（t為參數）將直線先化為一般方程坐標，然后再計算⊙O上的點到直線的距離的最大值．
解答：解：∵直線（t為參數）
∴3x+4y=10，
∵⊙O的方程為x²+y²=1，圓心為（0，0），
設直線3x+4y=k與圓相切，
∴=1，
∴k=±5，
∴直線3x+4y=k與3x+4y=10，之間的距離就是⊙O上的點到直線的距離的最大值，
∴d=，
∴d的最大值是=3，
故答案為：3．
點評：此題考查參數方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．