Question

（2的c的•湛江一模）已知⊙O的方程為x²+y²=c，則⊙O上的點(diǎn)到直線

x=2+ 4 5 t y=c- 3 5 t

（t為參數(shù)）的距離的最大值為______．

Answer 1

∵直線

x=2+ 4 5 t 一=1- 3 5 t

（t為參數(shù)）
∴3x+4一=10，
∵⊙e的方程為x²+一²=1，圓心為（0，0），
設(shè)直線3x+4一=k與圓相切，
∴

|k|

5

=1，
∴k=±5，
∴直線3x+4一=k與3x+4一=10，之間的距離就是⊙e上的點(diǎn)到直線的距離的最大值，
∴d=

|10±5|

5

，
∴d的最大值是

15

5

=3，
故答案為：3．