Question

（2011•安徽模擬）若全集為實數集R，M={x|log

1

3

x≥2}，C_RM等于（　　）

• A．(-∞，0]∪(

  1

  9

  ，+∞)
• B．E（0，0，1）
• C．(-∞，0]∪[

  1

  9

  ，+∞)
• D．

  ( 2 ，0，0)(x，y，z)=0 (0，- 2 ，1)(x，y，z)=0

Answer 1

分析：化簡集合M為{x|0＜x≤

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9

}，根據補集的定義求得?_RM．法一：驗證排除：集合M中沒有0這一元素，有

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這一元素；法二：直接求解：化簡集合M為{x|0＜x≤

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9

}，根據補集的定義求得?_RM．

解答：解：法一：驗證排除：集合M中沒有0這一元素，有

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這一元素，
故CRM=(-∞，0]∪(

1

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，+∞)；
法二：直接求解：由log

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x≥2得log

1

3

x≥log

1

3

(

1

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)2，即0＜x≤

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，
所以CRM=(-∞，0]∪(

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，+∞)．
故選C．

點評：本題考查對數函數的單調性和特殊點，補集的定義，化簡集合M為{x|0＜x≤

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}，是解題的關鍵．