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設f(x)=2x-x2,用二分法求方程2x-x2=0在x∈(-1,0)內近似解的過程中得f(-1)<0,f(-0.5)>0,f(-0.75)>0則方程的根落在區間


  1. A.
    (-1,-0.75)
  2. B.
    (-0.75,-0.5)
  3. C.
    (-0.5,0)
  4. D.
    不能確定
A
分析:根據零點存在定理,結合條件,即可得出結論.
解答:∵f(-1)<0,f(-0.5)>0,f(-0.75)>0,
∴方程的根落在區間(-1,-0.75)
故選A.
點評:本題考查零點存在定理,考查學生分析解決問題的能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=sin(2x+
π
6
),則f(x)的圖象的一條對稱軸的方程是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=2asinxcosx+2bcos2x-b,(a,b∈R+)若f(x)≤f(
π
6
)對一切x∈R恒成立,給出下列結論:
①f(-
π
12
)=0; ②f(x)的圖象關于點(
12
,0)對稱;
③f(x)的圖象關于直線x=
12
對稱;
④f(x)的單調遞增區間是[kπ+
π
6
,kπ+
3
](k∈Z);
⑤f(x)與g(x)=cos(2x-
π
3
)
的單調區間相同.
其中正確結論的序號是
①②⑤
①②⑤
.(填上所有正確結論的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=f(x)的導函數是y=f′(x),稱εyx=f′(x)•
x
y
為函數f(x)的彈性函數.
函數f(x)=2e3x彈性函數為
3x
3x
;若函數f1(x)與f2(x)的彈性函數分別為εf 1xεf 2x,則y=f1(x)+f2(x)(f1(x)+f2(x)≠0)的彈性函數為
 f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
f1(x)+f2(x)
 f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
f1(x)+f2(x)

(用εf 1xεf 2x,f1(x)與f2(x)表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•順義區二模)對于定義域分別為M,N的函數y=f(x),y=g(x),規定:
函數h(x)=
f(x)•g(x),當x∈M且x∈N
f(x),當x∈M且x∉N
g(x),當x∉M且x∈N

(1)若函數f(x)=
1
x+1
,g(x)=x2+2x+2,x∈R
,求函數h(x)的取值集合;
(2)若f(x)=1,g(x)=x2+2x+2,設bn為曲線y=h(x)在點(an,h(an))處切線的斜率;而{an}是等差數列,公差為1(n∈N*),點P1為直線l:2x-y+2=0與x軸的交點,點Pn的坐標為(an,bn).求證:
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
2
5

(3)若g(x)=f(x+α),其中α是常數,且α∈[0,2π],請問,是否存在一個定義域為R的函數y=f(x)及一個α的值,使得h(x)=cosx,若存在請寫出一個f(x)的解析式及一個α的值,若不存在請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=2x+1,f1(x)=f(f(x)),fn(x)=f(fn-1(x))(n∈N*,n≥2),請通過計算,f1(x),f2(x),f3(x),…,歸納出fn(x)的表達式fn(x)=
2n+1x+2n+1-1
2n+1x+2n+1-1

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同步練習冊答案
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