Question

設f（x）=sin（2x+

π

6

），則f（x）的圖象的一條對稱軸的方程是（　　）

• A．x=

  π

  9

• B．x=

  π

  6

• C．x=

  π

  3

• D．x=

  π

  2

Answer 1

分析：可求得f（x）=sin（2x+

π

6

）的對稱軸方程：x=

kπ

2

+

π

6

（k∈Z），對k取值判斷即可．

解答：解：∵y=sinx的對稱軸方程為：x=kπ+

π

2

（k∈Z），
∴由2x+

π

6

=kπ+

π

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

6

（k∈Z），
∴f（x）=sin（2x+

π

6

）的對稱軸方程為：x=

kπ

2

+

π

6

（k∈Z），
∴當k=0時，x=

π

6

就是它的一條對稱軸，
故選B．

點評：本題考查正弦函數的對稱性，關鍵在于掌握正弦函數y=sinx的對稱軸方程為：x=kπ+

π

2

（k∈Z），屬于基礎題．