Question

設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：
a∧b＝a∨b＝
若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則(  )

A．a∧b≥2，c∧d≤2	B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2	D．a∨b≥2，c∨d≥2

Answer 1

C

根據(jù)題意知，a∧b表示a，b中較小的，a∨b表示a，b中較大的．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040307658734.png" style="vertical-align:middle;" />²≥ab≥4，所以a＋b≥4.又因?yàn)?i>a，b為正數(shù)，所以a，b中至少有一個(gè)大于或等于2，所以a∨b≥2.因?yàn)?i>c＋d≤4，c，d為正數(shù)，所以c，d中至少有一個(gè)小于或等于2，所以c∧d≤2.