【題目】如圖所示，在“楊輝三角”中，去除所有為1的項，依次構成數列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數列前21項的和為_______________.
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【題目】日本數學家角谷靜夫發現的“
猜想”是指：任取一個自然數，如果它是偶數，我們就把它除以
，如果它是奇數我們就把它乘
再加上
，在這樣一個變換下，我們就得到了一個新的自然數。如果反復使用這個變換，我們就會得到一串自然數，猜想就是：反復進行上述運算后，最后結果為，現根據此猜想設計一個程序框圖如圖所示，執行該程序框圖輸入的
，則輸出
值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳（
），碳氫化合物（
）等污染物，是環境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣中的污染物會出現遞增的現象，所以國家根據機動車使用和安全技術、排放檢驗狀況，對達到報廢標準的機動車實施強制報廢.某環保組織為了解公眾對機動車強制報廢標準的了解情況，隨機調查了100人，所得數據制成如下列聯表：
不了解 | 了解 | 總計 | |
女性 |
|
| 50 |
男性 | 15 | 35 | 50 |
總計 |
|
| 100 |
（1）若從這100人中任選1人，選到了解機動車強制報廢標準的人的概率為
，問是否有
的把握認為“對機動車強制報廢標準是否了解與性別有關”？
（2）該環保組織從相關部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數據，并制成如圖所示的折線圖，若該型號汽車的使用年限不超過15年，可近似認為排放的尾氣中濃度
與使用年限
線性相關，試確定
關于
的回歸方程，并預測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的多少倍.
附：
（
）
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：
，
.
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【題目】某工廠擬建一座平面圖(如右圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元(池壁厚度忽略不計，且池無蓋)．
(1)寫出總造價y(元)與污水處理池長x(米)的函數關系式，并指出其定義域；
(2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求最低總造價．
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【題目】已知拋物線
過點
，且P到拋物線焦點的距離為2直線
過點
，且與拋物線相交于A，B兩點.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點Q恰為線段AB的中點，求直線的方程；
（Ⅲ）過點
作直線MA，MB分別交拋物線于C，D兩點，請問C，D，Q三點能否共線？若能，求出直線的斜率
；若不能，請說明理由.
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【題目】設某工廠生產的一種產品的一項質量指標值
服從正態分布
，若一件產品的質量指標值介于90到120之間時，稱該產品為優質品.
（1）計算該工廠生產的這種產品的優質品率
.
（2）某用戶從該工廠購買了100件這種產品，記
表示這100件產品中優質品的件數，求隨機變量的數學期望
.
（3）必須從這工廠中購買多少件產品，才能使其中至少有1件產品是優質品的概率大于0.9？
①參考數據：若隨機變量
)，則
，
，
.
②計算時，所有的小數都精確到小數點后4位，例如：
.
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【題目】已知以
為首項的數列
滿足：
（1）當
，
時，求數列的通項公式；
（2）當
，時，試用表示數列前100項的和
；
（3）當
（
是正整數），
，正整數
時，判斷數列
，
，
，
是否成等比數列？并說明理由．
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