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求下列函數在x=x0處的導數.
(1)f(x)=cosx·sin2x+cos3x,x0=
(2)f(x)=,x0=2;
(3)f(x)=,x0=1.
(1)f′()=-(2)f′(2)=0(3)f′(1)="-"
 (1)∵f′(x)=[cosx(sin2x+cos2x)]′
=(cosx)′=-sinx,∴f′()=-.
(2)∵f′(x)==
=,∴f′(2)=0.
(3)∵f′(x)=(x)′-x′+(lnx)′=-x-1+,
∴f′(1)="-" .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證下列不等式
(1) 
(2) 
(3) 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(I)已知函數上是增函數,求得取值范圍;
(II)在(I)的結論下,設,求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是二次函數,方程有兩個相等實根,且,求的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點,求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程;
(2)若函數y=f(x)在(0,+∞)上為單調增函數,試求滿足條件的最大整數a.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)求的導數;
(2)求的導數;
(3)求的導數;
(4)求y=的導數;
(5)求y=的導數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分5分)已知函數的圖象過點(—1,—6),且函數 的圖象關于y軸對稱。  (1)求m、n的值及函數y=f(x)的單調區間;(2)若a>0,求函數y=f(x)在區間(a-1,a+1)內的極值.    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知  (I)若a=3,求的單調區間和極值;(II)已知的兩個不同的極值點,且,若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間;(Ⅱ)若函數在[上有零點,求的最大值;(Ⅲ)證明:在其定義域內恒成立,并比較)的大小.

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