Question

i是虛數單位，即i²=-1則1+C₆¹i+C₆²i²+C₆³i³+C₆⁴i⁴+C₆⁵i⁵+C₆⁶i⁶=（ ）
A．8i
B．-8i
C．8
D．-16+16i

Answer 1

【答案】分析：逆向使用展開式，結合虛數單位的性質可以求得．
解答：解：1+C₆¹i+C₆²i²+C₆³i³+C₆⁴i⁴+C₆⁵i⁵+C₆⁶i⁶=（1+i）⁶⁶=（2i）³=-8i，
故選B．
點評：二項式定理正向可以展開，逆向則可以變為二項式，解題時要細細體會．