Question

（1）求直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點坐標．
（2）求通過上述交點，并同直線x+3y+4=0垂直的直線方程．

Answer 1

分析：（1）聯立方程組直接求出交點坐標；
（2）求出與直線x+3y+4=0垂直的直線的斜率，然后求出直線方程．

解答：解：（1）根據題意有，

3x-2y+1=0 x+3y+4=0

，
解得交點坐標（-1，-1）
（2）根據題意，所求直線的斜率為3
所求直線方程為y+1=3（x+1），
即3x-y+2=0．

點評：本題考查兩條直線的交點坐標，兩條直線垂直的判定，直線的一般式方程，考查計算能力，是基礎題．