Question

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，下面四個命題錯誤的是（　　）

• A、m⊥α，α⊥β⇒m∥β
• B、m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α
• C、m⊥α，n∥α⇒m⊥n
• D、α⊥β，m⊥β，m?α⇒m∥α．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：m⊥α，α⊥β⇒m∥β或m?β，故A錯誤；
m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α，由直線與平面平行的判定定理得B正確；
m⊥α，n∥α⇒m⊥n，由直線與平行垂直的性質得C正確；
α⊥β，m⊥β，m?α⇒m∥α，由直線與平面平行的判定定理得D正確．
故選：A．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養．