Question

已知兩個不重合的平面α和β，下面給出四個條件：
①α內有無窮多條直線均與平面β平行；
②平面α，β均與平面γ平行；
③平面α，β與平面γ都相交，且其交線平行；
④平面α，β與直線l所成的角相等．
其中能推出α∥β的是（ ）
A．①
B．②
C．①和③
D．③和④

Answer 1

【答案】分析：α內有無窮多條直線均與平面β平行，這兩個平面平行或相交，平面α，β均與平面γ平行，則有α∥β成立，
平面α，β與平面γ都相交，且其交線平行，則平面α，β可能平行，也可能相交，
平面α，β與直線l所成的角相等，則平面α，β可能平行，也可能相交．
解答：解：①α內有無窮多條直線均與平面β平行，這兩個平面平行或相交，故不能推出α∥β，故①不滿足條件．
②平面α，β均與平面γ平行，則有α∥β成立，故②滿足條件．
③平面α，β與平面γ都相交，且其交線平行，則平面α，β可能平行，也可能相交，故③不滿足條件．
④平面α，β與直線l所成的角相等，則平面α，β可能平行，也可能相交，故④不滿足條件．
 綜上，只有②滿足條件，
故選 B．
點評：本題考查判定兩個平面平行的方法，注意利用兩個平面平行的定義和判定定理．