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【題目】2020年春節，一場突如其來的新型冠狀病毒感染的肺炎疫情，牽動著我們每個人的心，嚴重擾亂了大家的正常生活，在全國人民的共同努力下，疫情得到了有效的控制.已知某市A，B，C三個小區的志愿者人數分別為60，40，20，現采用分層抽樣的方法從這120名志愿者中隨機抽取6人去支援夕陽紅敬老院.若再從這6人中隨機抽取2名作為負責人，則這2名志愿者來自不同小區的概率是________.

【答案】

【解析】

由題意可得從A，B，C三個小區抽取的志愿者人數分別為3，2，1，設從A小區抽取的3人編號為1，2，3，設從B小區抽取的2人編號為A，B，設從C小區提取的1人編號為a，用列舉法列出所有可能結果，再利用古典概型的概率公式計算可得；

解：由題意可得從A，B，C三個小區抽取的志愿者人數分別為3，2，1，設從A小區抽取的3人編號為1，2，3，設從B小區抽取的2人編號為A，B，設從C小區提取的1人編號為a，從這6人中隨機抽取2名的基本事件包括如下15種：，，，，，，，，，，，，，，，2名志愿者來自不同小區有11種，故概率為.

故答案為：

練習冊系列答案

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【題目】某精密儀器生產廠準備購買，，三種型號數控車床各一臺，已知這三臺車床均使用同一種易損件.在購進機器時，可以額外購買這種易損件作為備件，每個0.1萬元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個0.2萬元.現需要決策在購買機器時應同時購買幾個易損件，為此搜集并整理了三種型號各120臺車床在一年使用期內更換的易損零件數，得到如下統計表：

每臺車床在一年中更換易損件的件數		5	6	7
頻數	型號	60	60	0
	型號	30	60	30
	型號	0	80	40

將調查的每種型號車床在一年中更換的易損件的頻率視為概率，每臺車床在易損件的更換上相互獨立.

（Ⅰ）求一年中，，三種型號車床更換易損件的總數超過18件的概率；

（Ⅱ）以一年購買易損件所需總費用的數學期望為決策依據，問精密儀器生產廠在購買車床的同時應購買18件還是19件易損件？

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【題目】如圖，橢圓：（）的離心率，左、右焦點分別為，，過，分別作兩條相互垂直的直線，，分別交橢圓于，，，四點，，的交點為，三角形面積的最大值為1.

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（2）當四邊形的面積最小時，求點的坐標.

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【題目】精準扶貧點用2400元的資金為貧困戶購買良種羊羔，共有肉用山羊、毛用綿羊、產奶山羊三種羊羔，價格均為每只300元，若要求每種羊羔至少買1只，則所有可能的購買方案總數為( )

A.12B.14C.21D.18

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（2）求點到平面的距離.

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【題目】已知，下面結論正確的是（）

A.若，，且的最小值為π，則ω=2

B.存在ω∈(1,3)，使得f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關于y軸對稱

C.若f(x)在上恰有7個零點，則ω的取值范圍是

D.若f(x)在上單調遞增，則ω的取值范圍是(0,]

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【題目】2012年12月18日，作為全國首批開展空氣質量新標準監測的74個城市之一，鄭州市正式發布數據.資料表明，近幾年來，鄭州市霧霾治理取得了很大成效，空氣質量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設有9個監測站點監測空氣質量指數（），其中在輕度污染區、中度污染區、重度污染區分別設有2，5，2個監測站點，以9個站點測得的的平均值為依據，播報我市的空氣質量.

（1）若某日播報的為118，已知輕度污染區的平均值為74，中度污染區的平均值為114，求重度污染區的平均值；

（2）如圖是2018年11月的30天中的分布，11月份僅有一天在內.

①鄭州市某中學利用每周日的時間進行社會實踐活動，以公布的為標準，如果小于180，則去進行社會實踐活動.以統計數據中的頻率為概率，求該校周日進行社會實踐活動的概率；

②在“創建文明城市”活動中，驗收小組把鄭州市的空氣質量作為一個評價指標，從當月的空氣質量監測數據中抽取3天的數據進行評價，設抽取到不小于180的天數為，求的分布列及數學期望.

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