Question

復(fù)數(shù)

2+i

1-i

=a+bi，則點(diǎn)（a，b）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)

2+i

1-i

可得

1+3i

2

，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，解可得a、b的值，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義，分析可得答案．

解答：解：根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，有

2+i

1-i

=

1+3i

2

；
根據(jù)題意，有

1+3i

2

=a+bi，
則有，a=

1

2

，b=

3

2

；
則復(fù)數(shù)Z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即（a，b）位于第一象限；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的意義，涉及了復(fù)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)表示法的幾何意義，解題時(shí)要注意復(fù)數(shù)運(yùn)算中，分式的化簡(jiǎn)方法．