Question

求過(guò)兩直線(xiàn)3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交點(diǎn)且與直線(xiàn)3x-2y+4=0垂直的直線(xiàn)方程．

Answer 1

解：設(shè)與直線(xiàn)3x-2y+4=0垂直的直線(xiàn)方程為2x+3y+a=0，（a∈R）…（3分）
由 可以得到故交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （-2，2）…（6分）
又由于交點(diǎn)在所求直線(xiàn)上，因此 2×（-2）+3×2+a=0，（a∈R）
從而a=-2…（9分）
故所求的直線(xiàn)方程為2x+3y-2=0．…（12分）
分析：由已知中直線(xiàn)3x+4y-2=0和2x+y+2=0的方程，我們聯(lián)立方程組，可以求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)所求直線(xiàn)于直線(xiàn)3x-2y+4=0垂直，設(shè)出直線(xiàn)方程，將交點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可得到所求直線(xiàn)的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的垂直關(guān)系，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，其中根據(jù)兩直線(xiàn)垂直時(shí)一般式方程的系數(shù)關(guān)系，設(shè)出所求直線(xiàn)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．