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各項都是正數的等比數列{an}中，a2 、
1
2
a3 、a1成等差數列，則
a4+a5
a3+a4
=
 
．
分析：先由a2 、
1
2
a3 、a1成等差數列求出公比，再對
a4+a5
a3+a4
化簡后求值即可．
解答：解；因為a2 、
1
2
a3 、a1成等差數列，所以a3=a2+a1?a1•q2=a1•q+a1?q=
1+
5
2
或q=
1-
5
2
（舍去）
又因為
a4+a5
a3+a4
=q=
1+
5
2
．
故答案為：
1+
5
2
．
點評：本小題主要考查等差數列、等比數列等基礎知識，考查運算求解能力和化歸與轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

各項都是正數的等比數列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差數列，則
a4+a6
a3+a5
=
1+
5
2
1+
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項都是正數的等比數列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）證明數列{
1
an
}是等差數列；
（Ⅱ）若
1
a1
=1，
1
a8
=15，當m＞1時，不等式an+1+an+2+…+a2n＞
12
35
（log（m+1）x-logmx+1）對n≥2的正整數恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項都是正數的等比數列{an}中，若a4•a7=4，且q=
1
4
，則a5等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）各項都是正數的等比數列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數列，則
a3+a4
a4+a5
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是各項都是正數的等比數列{an}  的前n項和，若
Sn+Sn+2
2
≤Sn+1，則公比q的取值范圍是（　　）
A、q＞0
B、0＜q≤1
C、0＜q＜1
D、0＜q＜1或q＞1

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