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【題目】棱臺的三視圖與直觀圖如圖所示.

(1)求證:平面平面

(2)在線段上是否存在一點,使與平面所成的角的正弦值為?若存在,指出點的位置;若不存在,說明理由.

【答案】1見解析.2的中點.

【解析】試題分析:(1)首先根據三視圖特征可得平面 為正方形,所以.再由即可得線面垂直從而得出面面垂直(2)直接建立空間坐標系寫出各點坐標求出法向量,在根據向量的交角公式得出等式求出

解析:(1)根據三視圖可知平面 為正方形,

所以.

因為平面,所以

又因為,所以平面.

因為平面,所以平面平面.

(2)以為坐標原點, 所在直線分別為軸建立空間直角坐標系,如圖所示,

根據三視圖可知為邊長為2的正方形, 為邊長為1的正方形,

平面,且.

所以 .

因為上,所以可設.

因為,所以 .

所以 .

設平面的法向量為

根據

,可得,所以.

與平面所成的角為

所以 .

所以,即點的中點位置.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)若,求函數的單調遞減區間;

(2)若,求函數在區間上的最大值;

(3)若在區間上恒成立,求的最大值.

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【題目】已知函數

1)若,求的單調區間;

2)若在區間上是增函數,求實數的取值范圍.

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(Ⅰ)求四棱錐的體積;

(Ⅱ)設點在線段上,且直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長度;

判斷線段上是否存在一點,使得?(結論不要求證明)

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(2)求為何值時,儲糧倉的體積最大.

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(1)用頻率估計概率,求尺碼落在區間(37.5,43.5]概率約是多少?
(2)從尺碼落在區間(37.5,39.5](43.5,45.5]顧客中任意選取兩人,記在區間(43.5,45.5]的人數為X,求X的分布列及數學期望EX.

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A. B. C. D.

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(已知 ).

(1)求出的值;

(2)已知變量具有線性相關關系,求產品銷量(件)關于試銷單價(元)的線性回歸方程;(3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據的殘差的絕對值時,則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個數據中任取2個,求抽取的2個數據中至少有1個是“好數據”的概率.

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【題目】函數的所有零點的積為m,則有(  )

A. B. C. D.

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