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已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0.

求證:cos(α-β)

答案:
解析:

  證明:由已知可得sinα+sinβ=-sinγ,cosα+cosβ=-cosγ.

  兩式平方相加得到2+2cos(α-β)=1,

  所以cos(α-β)=,得證.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知α∈(
π
2
,π),sinα=
3
5

(1)求cos2α    
(2)求tan(α+
π
4
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,cosθ-sinθ),
b
=(1,2),若
a
b
,則tanθ=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,1),
b
=(1,cosθ),-
π
2
<θ<
π
2

(Ⅰ)若
a
b
,求θ;
(Ⅱ)求|
a
+
b
|的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)-cos2x+a
(a∈R,a為常數).
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調增區間;
(2)若函數f(x)的圖象向左平移m(m>0)個單位后,得到函數g(x)的圖象關于y軸對稱,求實數m的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•西城區二模)已知函數f(x)=sin(ωx+φ)+
3
cos(ωx+φ)
的部分圖象如圖所示,其中ω>0,φ∈(-
π
2
π
2
)

(Ⅰ)求ω與φ的值;
(Ⅱ)若f(
α
4
)=
4
5
5
,求
2sinα-sin2α
2sinα+sin2α
的值.

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同步練習冊答案
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