過(guò)點(diǎn)
作直線
，使它被兩相交直線
和
所截得的線段恰好被
點(diǎn)平分，求點(diǎn)的方程．
解法一：設(shè)直線
的方程為
由
得
，
由
得
．
的中點(diǎn)為
，
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得
，
（舍）．
故所求方程為．
解法二：設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，因線段
的中點(diǎn)為
，則
點(diǎn)的坐標(biāo)為
．
、兩點(diǎn)分別在直線
和
上，可解得
，由兩點(diǎn)式可得直線的方程為．
解法三：設(shè)與已知直線交點(diǎn)坐標(biāo)為，與的交點(diǎn)坐標(biāo)為
，則由已知得方程組
，
，得
．把
代入上式，得
上式與
聯(lián)立消去
，解得
．代入
，解得
．
用兩點(diǎn)式寫出直線方程并整理，得．
天天向上口算本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
過(guò)點(diǎn)
作直線
，使它被兩相交直線
和
所截得的線段
恰好被
點(diǎn)平分，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
過(guò)點(diǎn)
作直線，使它被兩已知直線
和
所截得的線段恰好被
平分，求此直線方程。
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作直線
，使它被兩相交直線
和
所截得的線段恰好被
點(diǎn)平分，求點(diǎn)