Question

已知p：x²-5x-24≤0，q：x²-4x+4-m²≤0（m＞0）．若q是p的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

由x²-5x-24≤0，得-3≤x≤8；
由x²-4x+4-m²≤0得2-m≤x≤2+m（m＞0）．
由q是p的必要不充分條件，
即p?q，q推不出p，
由p?q得

m＞0 2-m≤-3 2+m≥8

，
解得m≥6．故m的取值范圍是[6，+∞）．