Question

下列命題中，真命題是（　　）

A．?x∈R，sinx＜l

B．?x∈R，2^x＜0

C．若a＞b，則ac＞bc

D．若x＞l且y＞2，則x+y＞3

Answer 1

分析：舉一個反例，取x=

π

2

即可判斷A錯誤；對?x∈R，都有2^x＞0，可判斷B的正確性；舉反例，當c＜0時可判斷C錯誤；根據同向不等式的可加性可判斷D正確；

解答：解：A中，當x=

π

2

時，sinx=1，sinx＜l不成立，故A錯誤；
B中，對?x∈R，都有2^x＞0，故B錯誤；
C中，當c＜0時，a＞b⇒ac＜bc，故C錯誤；
D中，x＞1，y＞2，根據同向不等式的可加性，得x+y＞3，故D正確；
故選D．

點評：本題以命題為載體考查三角函數、指數函數及不等式的有關性質，準確理解相關性質是解決問題的基礎．