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已知
x2
16
+
y2
7
=1上一點P到左準線距離為8，則點P到右焦點的距離是（　　）
A、2
B、
7
2
C、
13
2
D、6
分析：先由橢圓的第二定義求出點P到左焦點的距離d，再用第一定義求出點P到右焦點的距離即可．
解答：解：已知
x2
16
+
y2
7
=1，a=4，b=
7
，c=3．
∴離心率e=
3
4

由橢圓的第二定義得
d
8
=e=
3
4
，d=6．
點P到左焦點的距離等于6
再由橢圓的第一定義得
則點P到右焦點的距離是2a-6=8-6=2，
故選A．
點評：本題考查橢圓的第一定義和第二定義，以及橢圓的簡單性質．注意兩種定義的聯合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓P過定點A（-3，0），并且在定圓B：（x-3）2+y2=64的內部與其相內切，求動圓圓心P的軌跡方程為（　　）
A、
x2
7
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
7
=1
C、
x2
7
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
7
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F．設過點T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設動點P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點T的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的長軸是8，離心率是
3
4
，此橢圓的標準方程為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
x2
16
+
y2
7
=1上一點P到左準線距離為8，則點P到右焦點的距離是（　　）
A．2B．
7
2
C．
13
2
D．6

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同步練習冊答案
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