Question

已知奇函數f（x），當x＞0時f（x）=x+

1

x

，則f（-1）=

-2

．

Answer 1

分析：由于f（x）是奇函數，可得f（-x）=-f（x），據此可求出f（-1）．

解答：解：∵當x＞0時f（x）=x+

1

x

，∴f（1）=1+1=2，
又∵函數f（x）是奇函數，∴f（-1）=-f（1）=-2．
故答案是-2．

點評：本題考查了奇函數的應用，正確理解奇函數的定義是解決問題的關鍵．