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已知奇函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則關(guān)于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0的解集是（　　）

A．（-2，0）

B．（0，2）

C．（-2，0）∪（0，2）

D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

分析：由題意可得不等式即 f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），故有 a²＜-2a，由此解得a的范圍．

解答：解：由于奇函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則關(guān)于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0 即 f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），
故有 a²＜-2a，解得-2＜a＜0，
故選A．

點評：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解不等式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案

小學(xué)綜合素質(zhì)教育測評系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列x_n是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x₈）+f（x₉）+f（x₁₀）+f（x₁₁）=0，則x₂₀₁₁的值等于

4003

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）已知奇函數(shù)f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，則f（x）＞0的解集為（　　）

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（0，1）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．（-1，0）∪（1，+∞）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知奇函數(shù)f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，則f（x）＞0的解集為

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知奇函數(shù)f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，則f（x）＞0的解集為（）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（1，+∞）

同步練習(xí)冊答案

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