Question

當a∈R時，解關于x的不等式：．

Answer 1

解：原不等式?．…（3分）
（1）當a=0時，原不等式?x-1＜0?x＜1，解集為 （-∞，1）． …（5分）
（2）當a＞0時，原不等式?，解集為（-∞，1）∪（1+，+∞）．…（8分）
（3）當a＜0時，原不等式??，解集為 ．…（11分）
綜上可得：當a=0時，原不等式的解集為{x|x＜1}；
當a＞0時，原不等式的解集為；
當a＜0時，原不等式的解集為．…（12分）
分析：原不等式等價于（x-1）[ax-（a+1）]＞0，分a=0、a＞0、a＜0三種情況，分別求出原不等式的解集．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了等價轉化和分類討論的數學思想，屬于中檔題．