Question

以A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）為頂點的三角形是（　　）

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．不等邊三角形

D．直角三角形

Answer 1

分析：根據兩點間的距離公式，算出|BC|=|AC|≠|AB|，由此可得△ABC是以BC、AC為兩腰的等腰三角形．

解答：解：∵A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）
∴|AB|=

(1-5)2+(5-1)2

=4

2

，
|AC|=

(1+9)2+(5+9)2

=2

74

且|BC|=

(5+9)2+(1+9)2

=2

74

∴|BC|=|AC|≠|AB|，
可得△ABC是以BC、AC為兩腰的等腰三角形
故選B

點評：本題給出平面直角坐標系內的三個點A、B、C，要求判斷△ABC的形狀，著重考查了坐標系內兩點間的距離公式及其應用等知識，屬于基礎題．