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長方體的側(cè)棱，
底面的邊長，為
的中點；
(1)求證：平面；
(2)求二面角的正切值.
(1)∵為的中點；
∴，  ……2分
又∵∴，
而   ∴⊥平面          ………………………6分
(2) 取的中點，則⊥平面,作于，連，則
就是二面角的平面角，                 ……………………8分
由題意得，在 中，      ……………………10分
∴.          ……………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（課改班做） 如圖5，等邊△內(nèi)接于△，且DE//BC，已知于點H，BC＝4，AH＝，求△的邊長．                   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC= 60°，(1) 求證：直線AD⊥直線BC；(2)求直線AD與平面BCD所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，
底面，是的中點．

（1）求證：//平面；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個平行平面間的距離為4，一條直線與兩個平面所成角為45°，則這兩條直線被兩平行平面所截得的線段長為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點.

（Ⅰ）證明：PC  ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAP夾角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點。
（1）求證：；
（2）求二面角D—FG—E的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角α－l－β的大小為600,m、n為異面直線,且m⊥α,n⊥β,則m、n所成的角為（   ）
A．300B．600C．900D．1200

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知六棱錐的底面是正六邊形，平面.則下列結(jié)論不正確的是
A．平面B．平面
C．平面D．平面

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同步練習冊答案
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