如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=
，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點.
（Ⅰ）證明：PC ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAP夾角的大小.
解法一：
（1）取CD中點O，連OB，OM，
則
．
又平面MCD
平面BCD，則MO
平面BCD，所以MO//AB，
MO//平面ABC．M，O到平面ABC的距離相等．
作OH
BC于H，連MH，則MH
BC．
求得
，
．
設(shè)點A到平面MBC的距離為
，由
得
．
即
，解得
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
長方體
的側(cè)棱
，
底面
的邊長
，
為
的中點；
(1)求證：
平面
；
(2)求二面角
的
正切值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖， 在四面體ABOC中,
, 且
.
（Ⅰ）設(shè)為
為
的中點， 證明： 在
上存在一點
，使
，并計算
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
P-ABCD中，則面PAD⊥底面
ABCD，側(cè)棱
PA=
PD＝
，底面
ABCD為直角梯形，其中
BC∥
AD,
AB⊥
AD,
AD=2
AB=2
BC=2,
O為
AD中點.
（Ⅰ）求證：
PO
⊥平面
ABCD；
（Ⅱ）求異面直線
PB與
CD所成角的大小；
（Ⅲ）線段
AD上是否存在點
Q，使得它到平面
PCD的距離為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
．如圖，一平面圖形的直觀圖是一個等腰梯形OABC，且該梯形的面積為
，則原圖形的面積為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在正方體
ABCD－
A1B1C1D1的側(cè)面
AB1內(nèi)有一動點
P到直線
A1B1與直線
BC的距離相等，則動點
P所在曲線的形狀為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB的中點，則直線A1P與BC1所成角為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在棱長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M 為BB
1的中點，則點D到直線A
1M的距離為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
空間四點中，其中三點共線是四點共面的
（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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