Question

已知函數y=sin(

π

4

-2x)，則其圖象的下列結論中，正確的是（　　）

• A．關于點(-

  π

  8

  ，1)中心對稱
• B．關于直線x=

  π

  8

  軸對稱
• C．向左平移

  π

  8

  后得到奇函數
• D．向左平移

  π

  8

  后得到偶函數

Answer 1

分析：利用正弦函數的性質對A，B，C，D個個選項逐一分析即可求得答案．

解答：解：對于A，y=sin（

π

4

-2x）=-sin（2x-

π

4

），其對稱中心的縱坐標為0，故排除A；
對于B，當x=

π

8

時，y=0，既不是最大值1，也不是最小值-1，故可排除B；
對于C，y=f（x）=-sin（2x-

π

4

），向左平移

π

8

后得到：y=f（x+

π

8

）=-sin[2（x+

π

8

）-

π

4

]=-sin2x，為奇函數，正確；可排除D．
故選C．

點評：本題考查正弦函數的性質及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握正弦函數的性質是解決問題的關鍵，屬于中檔題．