Question

13、設α、β、γ為平面，給出下列條件：①a、b為異面直線，a?α，b?β；a∥β，b∥α；②α內不共線的三點到β的距離相等；③α⊥γ，β⊥γ，則其中能使α∥β成立的條件的個數是

1個

．

Answer 1

分析：根據面面平行的判定定理和定義，線面平行的性質定理，結合具體的事物來判斷．

解答：解：①可以，由a、b為異面直線，a?α，b∥α，過a上一點作平面γ，則b與交線平行，
該線與β平行，因a∥β，所以α∥β；
②不能，當三點在平面的異側時，α與β相交；③不能，如教室的一個墻角，α與β相交；
故答案為：1個．

點評：本題主要考查了線面平行和面面平行的定理，可結合具體事物來判斷，加強對空間想象能力的培養．