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已知點P₁(x₁，y₁)是直線l：f(x，y)＝0上一點，P₂(x₂，y₂)是直線l外一點，則方程f(x，y)＋f(x₁，y₁)＋f(x₂，y₂)＝0所表示的直線與l的關系是________．

答案：平行

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已知點P₁（x₀，y₀）為雙曲線

8b2

=1（b為正常數）上任一點，F₂為雙曲線的右焦點，過P₁作右準線的垂線，垂足為A，連接F₂A并延長交y軸于P₂．
（1）求線段P₁P₂的中點P的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直線QB，QD分別交y軸于M，N兩點．求證：以MN為直徑的圓過兩定點．

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已知點P₁（x₁，y₁）是直線l：f（x，y）=0上的一點，P₂（x₂，y₂）是直線l外的一點，則f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0方程表示的直線l的位置關系是

平行

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已知點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）分別在直線l上和在l外，若直線l的方程為f（x，y）=0，則方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示（　�。�

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已知點P₁（x₀，y₀）為雙曲線

3b2

=1(b＞0，b為常數)上任意一點，F₂為雙曲線的右焦點，過P₁作右準線的垂線，垂足為A，連接F₂A并延長交y軸于點P₂
（1）求線段P₁P₂的中點P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過點F₂的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側交于R₁、R₂兩不同點，且滿足

OR1

•

OR2

=4b2，（O為坐標原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個定點．

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