Question

已知點P₁（x₁，y₁）是直線l：f（x，y）=0上的一點，P₂（x₂，y₂）是直線l外的一點，則f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0方程表示的直線l的位置關系是

平行

Answer 1

分析：P₁滿足直線方程，∴f（x₁，y₁）=0，P₂不滿足直線方程，∴f（x₂，y₂）≠0．化簡f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，分析此時的直線和直線l：f（x，y）=0平行．

解答：解：∵P₁在l上，∴f（x₁，y₁）=0．
∴P₂不在直線l上，∴f（x₂，y₂）≠0．
∴f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0?f（x，y）-f（x₂，y₂）=0．
∴方程表示過點P₂且平行于l的直線．
故答案：平行

點評：用好條件，逐步求解，往往是解數(shù)學問題的一般規(guī)律和方法．