Question

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，，現(xiàn)將一粒紅豆隨機撒在△ABC內(nèi)，則紅豆落在△PBC內(nèi)的概率是（       ）

A．            B．          C．          D．

 

Answer 1

【答案】

D      

【解析】

試題分析：以PB、PC為鄰邊作平行四邊形PBDC，

則,

∵，

∴，得,

由此可得，P是△ABC邊BC上的中線AO的中點，

點P到BC的距離等于A到BC的距離的．

∴S_△PBC=S_△ABC．

將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi)，黃豆落在△PBC內(nèi)的概率為P=,

故選D.

考點：平面向量的線性運算，幾何概型概率的計算。

點評：中檔題，確定三角形面積關系是解題的關鍵。