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【題目】已知三個不等式①x2﹣4x+3<0,②x2﹣6x+8<0,③2x2﹣9x+m<0.要使同時滿足①②的所有x的值滿足③,求m的取值范圍.

【答案】解:不等式①x2﹣4x+3<0,解得1<x<3,
②x2﹣6x+8<0,解得2<x<4,
同時滿足①②的所有x的值得2<x<3,
要使同時滿足①②的所有x的值滿足③,
即不等式2x2﹣9x+m<0在x∈(2,3)上恒成立,
即m<﹣2x2+9x在x∈(2,3)上恒成立,
又﹣2x2+9x在x∈(2,3)上大于9,
所以 m<9
【解析】求出滿足前兩個不等式的x的范圍,利用函數(shù)恒成立,分離變量,求解即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},則集合CU(A∪B)中元素的個數(shù)為(  )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)是(
A.(0,2)
B.(0,1)
C.(2,0)
D.(1,0)

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【題目】函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),若f(a)≤f(2),則實數(shù)a的取值范圍是(
A.a≤2
B.a≥﹣2
C.a≤﹣2或 a≥2
D.﹣2≤a≤2

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【題目】下面幾種推理是類比推理的是( ) ①由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°,得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°;
②由f(x)=cosx,滿足f(﹣x)=f(x),x∈R,得出f(x)=cosx是偶函數(shù);
③由正三角形內(nèi)一點到三邊距離之和是一個定值,得出正四面體內(nèi)一點到四個面距離之和是一個定值.
A.①②
B.③
C.①③
D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=x2+2xf′(1),則f′(0)等于(
A.0
B.﹣2
C.﹣4
D.2

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同步練習(xí)冊答案
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