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在△ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C的對應的三邊，已知csinA=-acosC
（1）求角C的大小；
（2）滿足
3
sinA-cos(B+
3π
4
)=2的△ABC是否存在？若存在，求角A的大小．
（1）由正弦定理，得sinC•sinA=-sinA•cosC，
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴sinC=-cosC，
∵0＜C＜π，
∴cosC≠0，
∴tanC=-1，
則C=
3π
4
；
（2）滿足
3
sinA-cos（B+
3π
4
）=2的△ABC不存在，理由為：
∵A∈（0，
π
4
），
∴A+
π
6
∈（
π
6
，
5π
12
），
∴sin（A+
π
6
）＜1，
由（1）知B+
3π
4
=π-A，得到
3
sinA-cos（B+
3π
4
）=
3
sinA+cosA=2sin（A+
π
6
）＜2，
∴這樣的三角形不存在．
練習冊系列答案
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（本題滿分12分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據要求至少長，為的中點，到的距離比的長小，，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設計的長，可使建造這個支架的成本最低?

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在△ABC中，已知a=,b=,B=45°,求A、C和c.

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若則cos A=         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，且滿足2acosB=bcosC+ccosB．
（I）求角B的大小；
（II）求函數f(A)=2sin2(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)的最大值及取得最大值時的A值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大小；
（2）若b=
7
，a+c=4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求邊AB的長；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的度數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A、∠B的對邊分別為a、b，a=7，b=14，且∠A=30°，那么滿足條件的△ABC（　　）
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
a
b
=
cosB
cosA
，A、B、C成等差數列，則角C=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
6
或
π
2
D．
π
3
或
π
2

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