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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S= bccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若c=8，點D在AC邊上，且CD=2，cos∠ADB=﹣ ，求a的值．

【答案】
（1）解：在△ABC中， ， ，

∴ ，

∴tanA=1，∵0＜A＜π，∴


（2）解：在△ABD中，∵ ，∴ ，

∴由正弦定理得 ，

∴在△BDC中，由余弦定理得BC2=BD2+CD2﹣2BDCDcos∠BDC=32，

∴


【解析】（1）利用三角形的面積計算公式即可得出．（2）利用正弦定理與余弦定理即可得出．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點A關于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)求函數的單調區間；

(2)若關于的不等式恒成立，求整數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求 及cos∠BAC的余弦值；
（2）若 =λ + ，求λ+μ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當，時，證明：（其中為自然對數的底數）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ；
（3）求函數g（x）=|logax﹣1|的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求曲線的單調性；

（2）若在處取得極大值，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 ，左焦點到左頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點M（1，1）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且點M為弦AB中點，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=x2ex﹣1﹣ x3﹣x2（x∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）當x∈（1，+∞）時，用數學歸納法證明：n∈N* ， ex﹣1＞ （其中n!=1×2×…×n）．

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同步練習冊答案
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