Question

袋中有黑球和白球共7個球，已知從中任取2個球都是白球的概率為．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球為止．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求摸球2次而終止的概率；
（3）求甲摸到白球而終止的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）設袋中原有n個白球，則由 ，由此求得n的值．
（2）即取球情況為“黑白”，故所求的概率為，運算求得結果．
（3）即取球情況為“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”，分別求出每種情況的概率，相加即得所求．
解答：解：（1）設袋中原有n個白球，則由 ，求得n=3．
（2）即取球情況為“黑白”，．
（3）即取球情況為“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”，
∴．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．