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定義在R上的函數f(x)的導函數為f′(x),已知f(x+1)是偶函數,(x-1)f′(x)<0.若x1<x2,且x1+x2>2,則f(x1)與f(x2)的大小關系是(  )
A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2)
C.f(x1)>f(x2)D.不確定
C
由題可知函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱,且在(1,+∞)上是減函數,由x1<x2且x1+x2>2,可知x2>1,x2>2-x1.若2-x1>1,則f(x2)<f(2-x1)=f(x1);若2-x1<1,即x1>1,此時x1<x2可得f(x1)>f(x2);若x1=1,根據函數性質,當x=1時函數取得最大值,也有f(x1)>f(x2).故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求在區間上的最大值;
(2)若過點存在3條直線與曲線相切,求t的取值范圍;
(3)問過點分別存在幾條直線與曲線相切?(只需寫出結論)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=sinx,g(x)=mx- (m為實數).
(1)求曲線y=f(x)在點P(),f()處的切線方程;
(2)求函數g(x)的單調遞減區間;
(3)若m=1,證明:當x>0時,f(x)<g(x)+.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求曲線在點處的切線方程;
(2)若函數在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍;
(3)設函數,若在上至少存在一點,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若曲線處的切線與直線平行,求a的值;
(2)當時,求的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線y=kx是y="1n" x-3的切線,則k的值為____        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意的x∈R,函數f(x)=x3+ax2+7ax不存在
極值點的充要條件是(  )
A.a=0或a="7" B.a<0或a>21C.0≤a≤21D.a=0或a=21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于  (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則處的導數 (  )
A.B.C.0D.

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同步練習冊答案
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