Question

已知函數(shù)f(x)=

e

x

-2，g(x)=-

x

2

+4x-5，若有f（b）=g（a），則a的取值范圍為（　　）

• A．（1，3）
• B．（2-

  2

  ，2+

  2

  ）
• C．[2-

  2

  ，2+

  2

  ]
• D．[2，3]

Answer 1

分析：設(shè)函數(shù)f（x）的值域為A，g（x）的值域為B，根據(jù)f（b）=g（a），則必有g(shù)（a）∈A∩B，從而可求出a的取值范圍..

解答：解：因為f（x）=e^x-2＞-2，g（x）=-x²+4x-5=-（x-2）²-1≤-1，f（b）=g（a），
所以-2＜g（a）≤-1，即-2＜-a²+4a-5≤-1，解得1＜a＜3．
故選A．

點評：本題考查二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，考查利用所學(xué)知識靈活解決問題的能力．