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一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為______．
設球的半徑為R，由
4π
3
R3=4
3
π得R=
3
，
所以a=2，表面積為6a2=24．
故答案為：24
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1被以A為球心，AB為半徑的球相截，則被截形體的表面積為（   ）
A．πB．πC．πD．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱錐A1-ABCD的體積與長方體的體積之比為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圓錐PO中，已知PO=2
2
，⊙O的直徑AB=4，點C在底面圓周上，且∠CAB=30°，D為AC的中點．
（1）證明：AC⊥平面POD；
（2）求點O到面PAD的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），則該四面體的體積為（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐P-ABCD的體積為V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，點Q是PA的中點，則三棱錐Q-PBC的體積是（　�。�
A．
V
5
B．
2V
5
C．
3V
5
D．
3V
10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體的表面上任取4個點構成一個三棱錐，則這個三棱錐體積的取值范圍是（　　）
A．（0，
1
6
]		B．（0，
1
3
]		C．（0，
1
2
]		D．（0，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為（　　）
A．16(12-6
3
)π		B．18πC．36πD．64(6-4
2
)π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E，F在線段AB上，點M在線段B1C1上，點N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點，則四面體MNEF的體積（　�。�
A．與x有關，與y無關B．與x無關，與y無關
C．與x無關，與y有關D．與x有關，與y有關

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同步練習冊答案
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