Question

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，點(diǎn)M在線段B₁C₁上，點(diǎn)N在線段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中點(diǎn)，則四面體MNEF的體積（　　）

A．與x有關(guān)，與y無關(guān)	B．與x無關(guān)，與y無關(guān)
C．與x無關(guān)，與y有關(guān)	D．與x有關(guān)，與y有關(guān)

Answer 1

連接MB，則MB即為M點(diǎn)到AB的距離，
又∵EF=1，故S_△MEF為定值，
又∵C₁D₁∥AB，則由線面平行的判定定理易得
C₁D₁∥面MEF，
又由N是棱C₁D₁上動(dòng)點(diǎn)，故N點(diǎn)到平面MEF的距離也為定值，
即四面體MNEF的底面積和高均為定值
故四面體MNEF的體積為定值，與x無關(guān)，與y無關(guān)．
故選B．