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已知函數,其中,且曲線在點處的切線垂直于.
(1)求的值;
(2)求函數的單調區間與極值.
(1);(2)單調遞增區間,單調遞減區間

試題分析:(1)由
而曲線在點處的切線垂直于,所以,解方程可得的值;
(2)由(1)的結果知于是可用導函數求的單調區間;
試題解析:
解:(1)對求導得,由在點處切線垂直于直線解得
(2)由(1)知,則
,解得.因不在的定義域內,故舍去.
時,內為減函數;
時,內為增函數;
由此知函數時取得極小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知g(x)為三次函數f(x)=x3x2-2ax(a≠0)的導函數,則它們的圖象可能是 (  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
⑴ 若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為,求上的最小值;
⑵ 若存在,使,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列關于函數的性質敘述錯誤的是(   )
A.在區間上單調遞減
B.在定義域上沒有最大值
C.處取最大值3
D.的圖像在點處的切線方程為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數g(x)=f(x)+x2的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•陜西)如圖,從點P1(0,0)做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1(0,1),曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2,再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2,依次重復上述過程得到一系列點:P1,Q1;P2,Q2…;Pn,Qn,記Pk點的坐標為(xk,0)(k=1,2,…,n).

(Ⅰ)試求xk與xk﹣1的關系(2≤k≤n);
(Ⅱ)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的導函數為,且滿足關系式,則的值等于(   )
A.B.-1C.4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數處的導數=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,要使函數內連續,則的值為     .            

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