設數(shù)列

滿足關系式:

(
p是常數(shù)).
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)猜想

的通項公式,并證明.

2°假設


時,命題成立,即

,則

故

時,命題仍然成立.
綜上所述:對任何

,均有

.…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列

滿足

且

,數(shù)列

的前

項和為

。
(1)求數(shù)列

的通項

; (2)求

;
(3)設

,求證:

≥

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分8分,第3小題滿分6分.
已知負數(shù)

和正數(shù)

,且對任意的正整數(shù)
n,當

≥0時, 有[

,

]=
[

,

];當

<0時, 有[

,

]= [

,


].
(1)求證數(shù)列{

}是等比數(shù)列;
(2)若

,求證


;
(3)是否存在

,使得數(shù)列

為常數(shù)數(shù)列?請說明理由
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)
已知數(shù)列

的前

項和為

,滿足

.
(Ⅰ)證明:數(shù)列

為等比數(shù)列,并

求出

;
(Ⅱ)設

,求

的最大項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)

的導函數(shù)

,數(shù)列

的前

項和為

,點

均在函數(shù)

的圖象上.
(1)求數(shù)列

的通項公式及

的最大值;
(2)令

,其中

,求

的前

項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.設


,對

的任意非空子集A,定義

為A中的最小元素,當A取遍

的所有非空子集時,對應的

的和為

,則:①

__________②

___________.
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