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(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為
(1)求數(shù)列的通項; (2)求
(3)設,求證:
解:(1)由,且,∴數(shù)列是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列,,∴
(2)由(1)知,∴

(3)
時,>0,上遞增;時,成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列,公差為為其前項和,且滿足
.數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和.
(1)求
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知數(shù)列中,,且
(1)設,證明是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足條件
,設
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求和:。(14分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數(shù)列的各項都為正數(shù),其前項和為,已知對任意的等比中項.
(Ⅰ)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)證明
(Ⅲ)設集合,且,若存在,使對滿足的一切正整數(shù),不等式恒成立,求這樣的正整數(shù)共有多少個?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列滿足關系式:p是常數(shù)).
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想的通項公式,并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,,若數(shù)列的前項和為,則的值為
A.18B.16C.15D.14

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(1)寫出的遞推關系式,并求出的通項公式;
(2)若試比較大小并證明

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的通項公式為達到最小時,n等于_______________.

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同步練習冊答案
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